许学强

　　城镇是一定区域范围内的经济活动的产物，是区域的中心，是区域经济联系的焦点。无论过去、现在或将来，城镇基本影响区（也称腹地）都是支持城镇存在和发展的基本地区，是决定城镇规模的主要基础（1）。因此，城镇规划必须从区域经济联系着眼，从生产合理布局入手，深入研究区域内工农业合理布局，各种生产条件及其合理利用，才能科学地确定城镇规模（1）。近年来，城镇规划工作的有关领导机构，也反复强调区域规划、区域调查对确定城镇规模的重要性（2）。

　　为了从区域角度预测城镇人口发展规模，必须在大量调查资料的基础上，去伪存真，由表及里，抓住影响城镇发展的主要区域性因素加以分析。在定性分析的指导下，运用区域性资料，按照一定的数学模式，对城镇人口发展规模加以预测，以补充、验证根据城镇本身资料，采用劳动平衡等方法的预测结果，提高准确程度。

　　为了达到这个理想的目标，需要弄清楚，到底有哪些区域经济发展因素影响城镇人口发展?哪些是主要的?哪些是次要的?这些因素之间又有什么关系?与城镇人口规模有相关关系的因素能否组成合适的数学表达式?能否按照这些数学表达式，预测城镇人口规模?这种预测能达到什么样的精度?本文试图以广东省94个县城（广东省现行行政区划97个县，其中南海、惠阳、高要三县没有县城，其县革委会分别位于佛山、惠州、肇庆三市，不属此研究范围。本文研究的基本资料是国家建委提供的1973年94个县城的人口数。）为例，对上述问题进行初步研究。之所以以县城为例，是因为县城具有“地方中心”的性质，其基本影响区常与行政管辖范围一致，比较稳定，不用花费大量时间确定基本影响区的界线。同时，比较容易获得资料。

　　一、因子选择和主要计算公式

　　（一）因子选择

　　为了具体揭示一个县经济发展对县城人口规模的影响，首先必须确定影响因素，选定各种数量指标。每一个数量指标称为影响县城人口规模的一个因子。因子的选择主要根据前人研究成果，作者的专业知识和资料搜集及其数量化的可能性。由于主客观的原因，选中的因子有的并不一定十分理想，而有些理想的因子又无法得到。前者将由电子计算机加以淘汰，后者将以文字说明加以弥补。

　　1.人口因素

　　地方中心与其基本影响区之间的人口数量关系，在国外已引起地理工作者的广泛兴趣，有人曾假设两者之间有一个不变的比例关系，（3）根据这一假设提出下列数学模式推算地方中心的人口。

　　这里P为地方中心的人口，r为基本影响区的人口，K为系数。在此基础上，又提出一系列数学模式推算不同类型的地方中心的人口规模（3）。许多研究还证明，人口密度对农业强度影响很大，农业强度随人口密度的提高而提高（4）。

　　我国的县城是全县范围的中心，是领导全县人民进行三大革命斗争的基地。为了履行职能，县城人口与全县人口数量之间，一般有一个什么样的关系?为了揭示这种关系，我们选用了全县总人口、人口密度、平均每农业人口占有耕地等三项指标。它们是发展生产的最基本、最重要的条件。全县总人口是衡量一个县规模大小的重要指标。人口密度和每农业人口平均占有耕地反映了人口聚集的程度和在一定生产力条件下，劳动力资源的情况。

　　2.粮食因素

　　超越于农业劳动者个人需要的农业劳动生产率是城镇发展的基础。城镇人口必须有足够商品粮供应，才能进行正常的生产和生活。这是一个很普通的道理。过去许多研究指出：“粮食生产水平实质上是农业影响城市规模的焦点”。“剩余粮食多少，城市人口也只能增加多少，超过这个界线，就根本谈不上城市的发展（5）（6）。这些论点一般来说是正确的。但就一个具体城市来说，城市人口规模与其周围地区粮食生产的关系如何，就需要具体分析。为了具体分析粮食生产与县城人口规模的关系，我们采用了全县粮食总产，稻谷平均亩产，每农业人口平均生产粮食等三项指标，表示各县粮食生产的规模，水平及提供商品粮的可能性。

　　3.多种经营因素

　　我们知道，在“以粮为纲”的前提下，扩大经济作物种植面积，积极开展多种经营，将直接影响到工业发展的规模和速度，影响到城市生活所必需的大量副食品的供应。同时，由于积极开展多种经营，增加农民收入，扩大集体资金积累，提高农村购买力水平，活跃农村经济，促进城镇工商业发展。因此，多种经营的程度是影响县城人口规模的重要因素。

　　本文最初设想以农副产品收购总值（包括商品粮、经济作物产品、水产家禽、果蔬山货等收购总值）和每农业人口平均收入来表示一个县的多种经营和经济收入的水平，但资料搜集困难。现只好采用经济作物播种面积占作物总播种面积的百分比、经济作物播种面积（包括水果、茶叶等种植面积）以及水产总量等三项指标，大体上表示一个县的多种经营的水平。

　　4.工业因素

　　工业是城市形成和发展的基本因素。全县工业发展对县城人口规模的影响主要在于工业生产的规模，部门结构和地区布局等。生产规模可用工业产值、工业职工人数来表示。如果从对县城人口规模的影响角度出发，后者更有意义。因为前者不能说明，同样的产值，由于各工业门类的生产性质，劳动生产率的不同，对职工人数的要求，进而对城镇人口规模的影响的差异。但是，由于资料的局限，本文只好采用工业产值指标。

　　县城工业的部门结构一般较类似，主要两大类。一类是以农机修造为主的机械工业，一类是以农副产品为原料的农副产品加工工业。两者的产值和职工人数常占全县总数的70％左右。此外，还有少量电力、建材及一些传统手工业。有些县城，由于其矿藏资源丰富，或者位置重要，交通方便，建设非县属工业，改变了部门结构的一般特征。使工业产值与县城人口规模的关系也不同一般。这种情况需具体分析，难以用统一指标表示。

　　（二）主要计算公式及含义

　　表一的十一个因子为自变量，县城人口规模为因变量。我们采用相关分析技术，计算自变量与自变量之间（即因子之间），自变量与因变量之间的相关系数。用一元回归、多元回归和逐步回归技术，分别确立一元和多元回归方程，即预报方程。主要计算公式如下（12）  （13）  （14）：

　　1.计算各因子和因变量的平均值。

　　M——因子的总个数，这里为11 ；

　　N——样本容量，这里为94。

　　2.计算各因子间及各因子与因变量之间的单相关系数。

　　（4）式当i=1，2，…,M,j>1时成立

　　（5）式当i=1,2……,M时成立。

　　式中：

　　rij——第i个因子与第j个因子间的相关系数；

　　riy——第i个因子与因变量（即县城人口规模）之间的相关系数；

　　Xik（或Xjk）——第i个（或第j）因子的第k个实际资料值；

　　σi（或σj）——各因子的标准差；

　　σy——因变量的标准差。

　　根据前述，相关系数r1j和r1y是表示各因子之间和各因子与因变量之间线性相关的密切程度，相关系数的絶对值越大，线性相关越紧密，越好；反之，线性相关越差。当相关系数为正时，表示两者为正相关，当相关系数为负时，表示两者为负相关或反相关。

　　相关系数达到多大，两者之间的线性相关才有意义呢?这可用统计假设检验原理对相关系数显着性检验来确定。如我们取信度a=0.05，根据单个因子的样本容量为94，查《a=0.05时单相关系数显着性检验临界值a表》得ra=0.20。因此，凡rij（或r′ij）≥0.20时，表明两者的线性相关是有意义的。

　　3.单个因子和多个因子对县城人口规模的回归分析。

　　二、计算结果分析

　　（一）因子间相互关系

　　1.全县总人口，人口密度分别与平均每农业人口占有耕地，全县粮食总产，经济作物播种面积，工业产值等都有较显着的单相关。其相互关系是：随人口密度提高，总人口的增加，平均每农业人口占有耕地相应减少（相关系数r分别为-0.39，-0.45），水稻单产水平相应提高（r分别为0.59，0.51），粮食总产相应增加（r分别为0.42，0.89），工业产值随之扩大（r分别为0.43，0.59）。可见，人口因素是全县经济发展的重要条件，它不仅直接影响县城人口规模，而且还通过影响全县经济发展，间接影响县城人口规模。

　　2.过去在“以粮为纲，全面发展”的方针指引下，全县粮食总产量与全县总人口有一个很相适应的关系，相关系数高达0.89。同时，全县粮食总产量与经济作物播种面积、工业产值的线性相关密切（r分别为0.74，0.75）。粮食总产量的增加，为扩大经济作物播种面积，开展多种经营，发展工业创造条件，进而影响县城人口规模。

　　3.水稻单产水平与人口密度是正相关（r为0.59），与每农业人口平均占有耕地是负相关（r为-0.61）。这就揭示了，在其他条件不变的情况下，人口密度越高，每农业人口占有耕地越少，农业生产水平就越高的关系。同时，水稻单产越高的县，常常每农业人口平均占有耕地越少，劳动力较充裕，为城市提供劳动力的可能性就越大，进而影响县城人口规模。

　　4.经济作物的生产主要与全县总人口、粮食总产和工业产值有单相关（r分别是0.69，0.72，0.42）。这就说明在农业生产机械化水平不高，专门化生产很不明显的条件下，经济作物的生产规模要受到全县总人口（当然，具体指的是劳动力）和粮食生产的制约。同时，经济作物生产规模又影响工业发展，进而影响县城人口规模。

　　5.从上述各点可以得出结论，工业的发展要受到全县总人口，劳动力和农业各因素的制约，而全县总人口，劳动力和农业各因素对县城人口规模的影响，在很大程度上，要通过工业的发展来实现。

　　（二）各因子与县城人口规模的相关分析

　　1.在11个因子中，全县工业总产值，总人口，粮食总产三个因子与县城人口规模的单相关最显着。前两者相关系数均为0.69，在诸因子中为最高，粮食总产的相关系数为0.66，居第三位。可见，县城人口规模随全县工业发展，总人口增加，粮食总产的提高而扩大。其中工业产值与县城人口规模的关系不仅显着，而且稳定，在各个类型区中，两者关系都很显着。而总人口，粮食总产与县城人口规模的单相关，在丘陵区、山区，由于其内部各县差异大，发展不平衡，而被打乱了。

　　2.县城人口规模与全县人口密度、水稻平均亩产的单相关较显着，系数均为0.46，而与平均每农业人口占有耕地有一定的负相关，相关系数为-0.27。说明县城人口规模随全县人口密度，水稻平均亩产的提高而扩大，随平均每农业人口占有耕地的增加而减少。

　　3.每农业人口平均生产粮食的数量，是一个相对指标，在其他条件不变的情况下，这一指标越高，县城人口规模可以大一些，反之应小一些。这是一般的道理。但是，计算结果表明，两者之间没有这种单相关。产生这种情况的原因是多方面的，从因子间相互关系表（表二）可以发现，平均每农业人口生产粮食与占有耕地是正相关，幷且显着（r为0.63），说明平均每农业人口生产粮食较多的县，同时，每人占有耕地也多，在生产主要靠人力的情况下，劳力就越紧张，劳力由农村转向城市的可能性就越小，从而抑制了县城人口规模随每农业人口生产粮食的增加而增加的趋势。此外从表二还可发现，该因子除与每人平均占有耕地的因子有单相关外，与其他任何因子都没有单相关。也就是说，并没有因为每人生产粮食的增多，而带来经济作物面积的扩大，工业的发展，进而间接影响县城人口规模。实际上，一个县平均每农业人口生产粮食越多，为国家提供商品粮就越多。在人力、耕地、机械化程度一定的情况下，发展多种经营就受到限制。幷且这些县，一般水田比重大，旱作少，生产类型较单一。因此，经济欠活跃，交换不发达，县城人口规模不可能随每农业人口生产粮食的增加而扩大。

　　4.经济作物播种面积与县城人口规模是正相关，后者随前者的扩大而扩大，相关系数为0.39，其显着性比预料的要小。而经济作物播种面积占作物总播种面积的比重与县城人口规模几乎没有单相关。产生这种情况的原因，主要是经济作物种类复杂，生产地域差异明显所致。如三角洲及其边缘台地丘陵类型，经济作物以甘蔗为主，发展历史早，虽面积比重不是太大，但单产水平高，经济收入大，幷且，甘蔗需就近加工，为工业提供大量原料，促进工业发展。因此，对县城人口规模影响较大，相关系数达0.43。台地区旱地多，经作面积大，比重高，是新的糖、油料生产基地，但目前产量低，不稳定，对县城人口规模的影响还没有三角洲及其他边缘台地丘陵区明显，相关系数为0.39。而丘陵、山区，特别是山区，多数县的经济作物，以自给为主，为工业生产提供原料不多，因此，对县城发展没有多大影响。

　　5.水产总量与县城人口规模有一定单相关，相关系数为0.36，不太显着。其主要原因是广东渔业生产地区差异十分明显。以海洋捕捞为主的县，地处沿海，有的专门化程度高，为我省重要渔业基地。在渔民集聚的渔港，形成以渔业生产、鱼类加工和渔业机械修造为主的城镇，如陆丰的甲子、碣石、海丰的汕尾，阳江的闸坡等。有的渔港人口规模甚至超过县城。无疑渔业生产成为影响经济发展，进而影响县城人口规模的重要因素。以淡水养殖为主的县，一般生产规模小，在县内自产自销，对县城人口规模没有影响。但梅县、韶关、惠阳地区，水产总量与县城人口规模的单相关却十分显着，相关系数分别为0.85，0.64，0.63。这种相关，不是水产总量影响县城人口规模，而是为满足县城人口需要，有一个相适应的水产规模。

　　6.城镇规模等级系数与县城人口规模没有线性相关。其原因主要是城镇规模等级系数对县城人口规模的影响是通过对其他因子的作用而实现的。如果排除其他因素的影响，或者说，在其他因素不变的情况下，规模等级系数与县城人口规模有负相关。规模等级系数越大，说明县城各种职能扩散程度越强，因而县城人口规模越小。例如，计算结果表明，规模等级系数与县城人口占全县总人口的比例有负相关，规模等级系数越大，县城人口占全县总人口的比例越小。可见，由于规模等级系数不同，影响到全县总人口与县城人口规模之间的关系。再则，按八个地区计算，多数地区的规模等级系数与县城人口规模是负相关，县城人口规模随规模等级系数增大而减少。有的地区如肇庆地区，相关系数高达-0.90。

　　三、计算结果的运用

　　上述分析说明，无论哪一个公式的预测结果与实际情况都有一定的误差。产生误差的原因是多方面的，除了资料准确与否和计算中产生的误差外，主要是这些方程式没能包括所有的区域性因子，没有考虑城镇本身的建设条件。在实际运用中，必须以定性分析检查、补充、修正数学计算的结果，尽可能减少谬误。所谓定性分析，就是要对县城的发展特点及其与全县经济发展的关系进行历史的、综合的、具体的分析。在分析中着重考虑数学模式所没有包含，但对县城发展有较大影响的因素。如交通运输、行政区划的变化，城镇建设条件及其他特殊因素等。同时，也要考虑有些因素，数学模式虽然包含了，但仍然不能完全反应其影响县城人口规模的程度。如有的县工业特别发达，工业部门结构特殊，扩散程度大大超过平均水平等。

　　下面以广东94个县城为例，从县城职能发展特点出发，分析运用上述数学模式产生误差的可能性。

　　（一）承担了超县级职能的县城

　　1.超县级行政职能：有的县城历史上长期为州、府治，管辖两个以上的县，如潮州、连州、南雄、梅城等。这类县城一般位于经济重心或交通要道，在农业基础上兴起，行政职能加速其发展，历史悠久，发展速度比较稳定。1963~1973年城镇人口约增长30%—40％。由于长期发展结果，县城规模较大，县城人口占全县总人口的10％左右。用上述数学模式预测这类县城的人口发展规模，其预报值大大小于实际值。如这类县城目前仍是地区所在地，兴办较多的非县属工业，用包含工业产值因素的数学模式（1 2）和（19）推算，预报值较接近实际值，如梅城等。

　　2.超县级的物资集散、转运职能，即交通运输职能：县城一般是全县范围的物资集散中心，但有的位于一条河流的下游，交通要道，或不同的两大农业生产类型的交接处，在历史上就承担了跨县的物资集散和转运的职能，加速了县城的发展。如阳江、吴川、揭阳等。有的则完全是在近代交通基础上发展起来的县城，如东方等。海南岛东方县县城八所，解放初只有三百余人，1959年才成为县城。八所是一良港，能泊万吨巨轮，有现代化装卸设备，有铁路直通石碌铁矿，并有连接环岛和内地的公路网。八所完全是在跨县的物资转运的基础上发展起来的，目前仍处于大发展之中。用上述数学模式预测这类县城的人口规模，其预报值大大小于实际值。只有当工业较发展，用包含工业产值因素的数学模式（12）和（19）预测，预报值才较接近实际值。

　　3.超县级的工业职能：县城工业一般面向全县。但有的县城，由于其地理位置优越，交通方便（如乐昌），或者有丰富矿产资源（如昌江）或附近兴建大型水电站（如乳源、河源），工业迅速发展，城镇人口猛增。这类县城的主导工业主要为外地服务，与本县没有直接关系，劳动力多来自外县、外地区。因此，这类县城的人口规模不是由该县县属经济发展所决定，而是由非县属的主导工业的发展规模所决定的，这类县城中以昌江为突出。1961年设立昌江县，以东方县的部分行政区域为其管辖范围，县城就设在矿区石碌镇。由于采矿业的发展，石碌镇人口1963—73年增长136％，远远超过全省平均水平，县城人口占全县总人口的41.7％，为全省之冠。这类县城用工业产值的一元回归式（即公式12）预测，准确率高，如用其他公式预测（特别是公式13和14），预报值大大小于实际值，工业越发达，预报值小得越厉害。

　　4.超县级的其他职能：有些县城由于有某种特殊条件，而发展成为渔港和具有其他特殊职能，如香州、那大三亚等。珠海县城香州，100多年前还是一片浅滩草坦，由于地形宽阔，倚山傍水，有一半月形湾口，是良好的渔船避风港，离万山渔场甚近，是渔业生产的良好基地。加上香州地处我省中部沿海，是渔船“上东落西”的中间站。因此，香州的发展是与渔业生产息息相关的。1890年开始有人在此搭寮定居，1900年左右开始建设蛇圹、商店，招来过往渔船和外商，逐步开设鱼栏、小船厂，渔港雏形逐渐形成。解放后，香州迅速发展成为我省重要渔港，同时又是通往澳门的门户，外贸出口的近港。这样，县城的职能在香州只处于从属地位，其他这类县城的发展过程与香州大同小异。用上述数学模式预测其人口发展规模，预报值无疑会大大小于实际值。

　　（二）没有充分履行县级职能的县城

　　1.新建县城：由于对外交通方式、方向的改变，（如花县县城于1955年由平山迁往新华），行政区划的变更（如文革中设置斗门县，县城井岸，从揭阳县分出揭西县，县城河婆），相邻城镇发展的影响，自然灾害的危害（如大埔县城因易受洪水威胁，由茶阳迁往湖寮），原有县城位置不适中（如乐东县城由黄流迁往抱由）等需新建县城。新选中的县址，如果原来城镇建设基础差，县级机关迁入后，人口增长很快，但毕竟时间短，目前规模还小，不能充分履行县级职能。有的新县城发展受限制，人口增长速度并不快。如普宁解放前的县城是洪阳，位于广州至当时粤东行政中心——潮州的要道上。解放后，汕头地区的行政中心南移至汕头市，普宁的县城迁往流沙，位于广州——汕头市的公路上。由于其周围是高产农田，人多地少，限制城镇发展。无论从人口、生产规模均属一类县的普宁，其县城流沙经过二十多年的建设，1973年城镇人口只有10440人，占全县总人口的1.5％，为全省最低，1963~1973年人口增长32％，为新建县城中发展最慢的一个。用上述公式预测这类县城人口规模，预报值大大超过实际值。

　　2.城镇建设条件差：有些县城由于水源不足，或受洪水、台风等自然灾害的威胁（如遂溪、化州）；有的因交通条件不如县内其他城镇（如廉江）；有的因城址周围为高产农田，用地紧张（如番禺）等都会限制城镇发展。但这类县城没有迁建，因此城镇发展速度慢，与全县经济发展不相适应。如廉江县城廉州，其交通条件，早期不如安铺，现在不如河唇。安铺镇近九洲江出海口，对外有方便的海运，对内有九洲江及其支流联系主要经济区，成为该县的工业基地，最大的城镇。1955年黎湛铁路通车，改善了廉州镇的运输条件，但与县内联系仍然主要靠公路。在廉州北20公里的河唇，由于两条铁路交汇，发展成新型的交通运输小城镇：在一定程度上制约了县城的发展。因此，县城人口规模一直不大，占全县总人口的1.8％，略高于大埔、五华和普宁。1963—1973年人口增长速度也不快，仅32.1％。用上述公式预测其人口发展，预报值大大超过实际值。

　　3.扩散程度强：有的县，工农业都很发达，物资交流频繁，本应有一个规模较大的县城，但城镇规模等级系数大，县城职能的扩散性强。在一般的情况下，由县城履行的职能，在这些县，由另外一些城镇所分担。因此，县城规模比预料的要小。如顺德县工业产值与中山县相当，但城镇规模等级系数顺德为2.76，中山为1.5（全省平均水平为1.7），经国务院批准设镇的城镇顺德有七个，中山只有三个，县城工业产值占全县总数的百分比，顺德为12.6％，中山为40％。这些数据说明，顺德县工业扩散程度大大超过全省平均水平，因此用公式（12）推算县城人口规模时，预报值大大超过实际值，误差近140％，而中山仅0.6％，基本准确。

　　应该指出，实际上，影响一个城镇发展的因素是多方面的，相互交错作用的，分成上述几点，只是为了说明问题。

　　小 结

　　综上所述，可得出如下几点结论：

　　1.本文所选择的11个因子，除个别外，与县城人口规模都有一定的相关关系。其中以全县总人口、工业产值、粮食总产量的单相关最显着，相关系数分别为0.69，0.69，0.66。县城人口规模随全县总人口、工业产值、粮食总产量的增加而扩大。在因子间相互关系中，这三个又是最活跃的因子。全县总人口、粮食总产量影响其他因子，几乎所有的因子又直接或间接地影响工业产值。因此，可以说这三个因子是县城发展的主要条件，主导因素，主要基础。它们不仅直接影响县城人口规模，而且还通过因子间相互作用间接影响县城人口规模。

　　2.经过逐步回归，筛选因子，确立的三元回归方程。

　　这个回归方程合乎逻辑地挑选上了全县总人口、工业产值，但淘汰了粮食总产量。后者被淘汰，是因为它与前两者的相关太密切、相关系数分别为0.89，0.65。城镇规模等级系数虽与县城人口规模相关不密切，但被选中，说明它在回归方程中方差贡献较大，F水平较高。因此，因子筛选的结果是合理的。

　　3.全县总人口、工业产值、城镇规模等级系数对县城人口规模的三元回归方程与其他回归方程相比，复相关系数最高，估计标准差最小，预报准确率达60％以上。因此，可用来预测县城人口发展规模，以校核根据城镇本身资料的预测结果。

　　4.使用上述三元回归方程预测人口时，无疑会产生误差。凡承担了超县级职能的县城，预报值往往偏小。当超县级职能起着主导地位时，不能用这个回归式预测人口。凡未能充分履行县级职能的县城，预报值可能偏大。当这种状况十分显着时，不能用这个回归式预测人口。

　　5.城镇人口发展规模是一个社会经济现象，影响因素是多种多样，错综复杂的，难以用一个简单的数学模式准确预测。因此，在运用上述数学模式时，必须在定性分析指导下，进行数学计算，用定性分析检验、修改数学计算的结果。本文因资料来源，笔者水平的限制，确立的回归式有着一定的局限性，有待进一步验证，有的问题还有待深入探讨。

　　地理系“气象统计预报”教师陈创买同志协助编制计算程序和上机运算,并修改本文第一部分的第二节：“主要计算公式及含义”。特此致谢。