郑亿华　沈灿燊

　　我国岩溶面积有200多万平方千米。出露的约130万平方千米，占国土总面积的13.5%。岩溶地区地表水缺乏，用水十分困难，但有丰富的地下水水资源。只要弄清楚其规律及特点，就能较好地开发利用和管理岩溶区的水资源。本文应用“景观产流”观点建立一个岩溶流域水文模型，供开发利用时参考。

　　1　岩溶流域的地理环境与水文特点

　　碳酸盐岩区，若有丰沛雨量、较高气温，岩溶便能充分发育，形成独特的自然地理下垫面。其发育程度可分幼年、壮年和老年期。因流域各处的岩性和构造有差异，故存在若干发育程度不同的岩溶地貌组合。本文的研究对象是以充分发育的壮年期地貌为主的岩溶流域，其中峰丛洼地和峰林谷地尤为壮观。区内大片碳酸盐岩裸露，漏斗、落水洞星罗棋布，岩溶洼地及谷地宽广相连，竖井、天窗深大，洞穴和地下河大量发育。由于重力作用，某些地下河通道顶板已塌陷，明伏流交替出现，形成许多盲谷。流域内还有峰林平原，孤峰和残丘平原分布。

　　岩溶区地表水缺乏，水系分布稀疏。但赋存于岩溶裂隙、管道、洞穴中的地下水丰富，构成独特的岩溶地下水系。地表水系形状有树枝状、侧支侧羽状、条带状、叶脉或羽毛状和蛇曲状五种。

　　根据埋藏条件、运动状态和与当地侵蚀基准面的关系，地下水流主要可分为散流和管道流。前者在小裂隙与孔洞流动，后者在大管道和洞穴流动。此外还有一种深循环倒虹吸管流，此乃承受压力、不受当地侵蚀基准面控制的水流。

　　岩溶含水层中水的动态取决于其几何形状、位置和水文地质等因素。主要有两类含水系统，一是结构小分布密的裂隙与孔洞含水系统。该系统洞孔小、形状不规则，下渗能力较均一，缺乏岩溶表面现象，只产生散流。二是管道（暗河）与散布的大洞穴含水系统。其管道发育良好，能产生自由水流，接受落水洞灌入型的入渗补给，也能通过大喀斯特泉排到地面。整个系统下渗能力差异很大，水流较短，具有岩溶表面现象。此外，深层基准面以下还有一种复合岩溶含水层。

　　由于流域内地质结构、构造运动、可溶岩岩组类型、地貌和区域性排水基准面等不同，使岩溶发育不均，地下水发育的边界条件有很大的差异，且分布极不均匀。含水层中，溶洞水和裂隙水结合在一起。总而言之，岩溶地下水的流速大，与地表水的交换频繁，明暗交替、忽隐忽现。一条河可反复潜入地下和出露地表。地下河多为某些较大河流的支流。

　　岩溶区独特的地貌和岩性使其下渗与其他地区有很大区别。岩溶区水的循环具有酸性溶解能力，使下渗增加，而下渗的增加又可加大循环水量，这一过程导致邻近小区下渗能力的差异。

　　岩溶流域内存在裸露岩溶区、覆盖岩溶区和非岩溶区，下渗形势与流速各不同。在裸露岩溶区，大部分降雨通过漏斗、落水洞灌渗入地下补给地下河。裸露岩石上的降雨通过裂隙下渗，渗速决定于裂隙类型、大小及坡度等因素，可分位渗流和渗透。渗流是在较大裂隙中的小型水流，但不直接补给地下河，规模也比落水洞流小得多，常起源于岩溶洼地。渗透则在狭窄裂隙中进行，速度极缓慢。

　　在覆盖岩溶区，雨水首先满足下渗，超渗部分才形成地表径流。下渗雨量在分子力、毛管力和重力综合作用下，通过土壤空隙入渗。到达下伏石灰岩界面时，部分经溶洞补给地下河或沿岩石裂隙继续入渗；还有一部分形成横向表层流。在覆盖土壤中也有表层流产生，故此处横向流比较重要。非岩溶区的入渗与一般的入渗雷同。

　　岩溶地区由于入渗能力大，地表水缺乏，故实际蒸发较小。在裸露岩溶区，降雨时入渗与产流都很快，雨水迅速进入地下河与河道。雨后仅在岩石表面附着薄层水和数量不多的洼蓄水量，这些水量很快蒸发完。以后只有地下水通过孔隙和裂隙缓慢向上逸散。在覆盖岩溶区，虽有薄土壤层和稀少植被，蒸发量也不大。

　　由于落水洞流量大而迅速地补给地下河系，故地下河对降雨反应相当快，很快就形成洪水波在管道中传播，经过与地表水的多次转化，最后汇入河道。同时有不少水量蓄积于贮水洞穴和裂隙中或流到外流域。

　　总之，在岩溶流域，地面径流和地下涌出流是形成洪水的主要部分。产流迅速，集流时间短，洪峰形成快，洪峰流量也较大。由于地下贮水能力好，在落洪时不断补给河道，故退水较为缓慢。

　　2　岩溶流域的产流模型

　　2.1　模型结构

　　根据岩溶流域水循环和水量平衡特点，建立了结构如图1所示的岩溶流域产流模型。

　　根据将流域划分为不透水面积A1，非岩溶面积A2，覆盖岩溶面积A3与裸露岩溶面积 。在表层以下，设置了暗河，洞穴、细小裂隙含水层与深部贮水三种元件。

　　2.1.1不透水面积A1

　　不透水面积包括河道、水库、池塘、城镇、道路与水稻田。河道、水库与池塘无植物截留，降雨除蒸发外全部形成径流。但水库的蓄、排水在不同程度上影响产流量。城镇与道路一般都铺上沥青或水泥。降雨初期有少量雨水湿润地表与填洼，以后几乎所有雨水都成地面漫流，并很快补给河道。水稻田土壤在洪季经常保持田间持水量，田里蓄水不少，下渗率很小。降雨先满足田埂截留，蓄满后全部形成地表径流。当发生倒梗现象时，产流量很大甚至超过雨量。而当田里原有积水少，田埂又高时，径流系数很小。

　　A1面积上蒸发等于雨期蒸发能力Ed，雨期供水充足而热力不足，故Ed较小。该面积的产流，模型方程如下：Rd=（P-Ed）·A1。式中Rd是A1面积产生的直接径流，P为流域降雨量。

　　2.1.2非岩溶面积A2

　　非岩溶面积的降雨径流过程可分扣损、入渗与渗透、产流及汇流四阶段。扣损包括植物截留和洼蓄。有植物覆盖时，降雨未达地面就

　　被拦截，其中未达地面便被蒸发或进入植物体内的雨量就是截留量。而到达地面被拦截在范围和深度不同的浅洼中的雨量是洼蓄。洼蓄水消耗于蒸发。本模型用方程LC=FR·P·(LM-LC )/LM来计算扣损，式中LC与LM分别为扣损量和最大扣损量，FR是经验扣损系数，LC0是初始扣损。

　　第二项是稳入渗充蓄自由水，积分得SFWC=A·t，△SFWC= A·△t。其中SFWC与△SFWC分别是自由水含量与时段自由水增量，△t为时段。

　　满足△STWC与△SFWC后的降雨产生地面径流，即：

　　RNS=（P-LC-△STWC-△SFWC）·A2

　　土壤中的自由水部分继续下渗补给深层贮水，部分则产生壤中流。即：DZSWI=FSD·SFWC, RSS=FRS·SFWC,其中DZSWI是自由水下渗量，RSS是自由水产生的壤中流，FSD、FRS为其下渗率与出流率。

　　该面积的蒸发先按Ed在扣损量中扣除，若不足，则再从STWC中得到满足。

　　2.1.3　覆盖岩溶面积 

　　覆盖岩溶多出现于谷地，表面有薄层土壤覆盖，植被不多。在土层下有岩溶现象，以较小的洞穴、溶洞与裂隙最为发育。本模型设置了洞穴、细小裂隙含水层，分两层计算入渗。

　　对于覆盖土层，其下渗、产流与 面积相似，降雨先满足扣损量，下渗与产流用下面四式计算：

　　ΔSTWC=S·（t0+Δt）1/2- S·t01/2，ΔUSWC=A·Δt.

　　RCS=(P-LC-△STWC- △USWC)·A3，RUS=FRU·USWC

　　其中USWC是土壤层自由水含量，RCS是A3产生的地面径流，RUS是USWC产生的壤中流，FRU是出流系数，Δ代表时段。如果雨强较小，则降雨先满足STWC后才充蓄USWC。该层的蒸发也与非岩溶面积一样。

　　至于洞穴、细小裂隙含水层，这是岩溶区特有的，覆盖其上土壤层的自由水通过裂隙渗入此层，入渗速率因裂隙的类型、大小、形状及坡度而异。此含水层对降雨的反应不快，雨后均匀并长时间地补给河流。土壤层自由水渗透进入该层的水量用下式计算：

　　FUD=PBI· USWC,其中PBI为渗透参数。

　　2.1.4　裸露岩溶面积A4∶A4上的降雨也先满足填洼等扣损量LC

　　本区以峰丛、峰林与洼地为主，到处是石山，有无数岩洞、漏斗、天窗和串沟且分布不均。暴雨后除小部分雨水经裂隙和细小溶洞渗透补给洞穴、细小裂隙含水层外，大量雨水通过漏斗、落水洞灌入地下河，或先形成坡面流后再经落水洞等进入地下河。而地下河的水也不时经天窗等冒出。河水泛滥，流势汹涌，但雨后不久，水流又很快平复。

　　本面积产生的坡面流与地下水到达河谷前还反复交替，无法分出地表水和地下水。为此模型设置了暗河，不闭合流域还通过暗河与外流域交换水量。各方程为：

　　FSDI=FK·(P-LC) ·A4; CWC=CWC + (P-LC)·A4- FSDI±△CWC;

　　RF=FRK· CWC。式中FSDI是渗透到洞穴、细小裂隙含水层外的雨量，FK是其渗透系数。CWC是暗贮水量，RF则是暗河产生的明伏流，FRK是出流系数，ΔCWC是暗河与外流域的交换水量。

　　该面积的蒸发按Ed在扣损量LC中扣除，直至LC全部消耗完为止。

　　除以上各部件外，还有分别产生浅层基流与深层基流的洞穴、细小裂隙含水层与深层贮水层。

　　洞穴、细小裂隙含水层是岩溶区特有的含水层，在岩溶发育不甚强烈的地区尤为重要。含水层的补给来源主要是覆盖与裸露岩溶区的渗透。即FDC=FD C0+FUD+FSCI,式中FDC是该层的贮水量。该含水层的水量产生浅层基流，同时有一部分继续下渗补给深层贮水，如下式：RLZ=CRL·FDC,DZCWI=CLD·FDC,其中RLZ是浅层基流，CRL为出流系数，DZCWI是对深层贮水的补给量，CLD为渗透系数。

　　深层贮水层与一般的地下含水层无异，其补给来源较广，如下式：

　　DZWC=DZWCO+DZSWI+DZCWI该层贮水量只产生深层基流：RDZ=CRD·DZWC其中RDZ是深层基流，CRD为出流系数。DZWC为深层贮水量DZWC0为深层贮水初量。

　　洞穴、细小裂隙含水层与深层贮水层都是贮水能力较大而出流系数较小的含水层。前者只在雨停一段时间后才通过裂隙缓慢地向上逸散，参加蒸发的水量极微。而后者不参加蒸发，这就保证在枯水节河流不会出现断流现象。

　　2.2　几个模型参数

　　在模型参数中，对模拟过程起重要作用的参数有以下几个。

　　（1）土壤吸收系数S：从理论上看，S=∫θsθ0，adθ与θ0 分别为土壤饱和含水量和初始含水量，α是θ的函数。S的增大会直接增大土壤含水量即模型中薄膜水含量，导致径流减小。在入渗初始阶段，重力作用甚微，故S可从f与t1/2相关线得到。

　　（2）在重力作用下产生的稳定入渗A：在理论上A=∫θsθ0xdθ+K0是初始水力系数， 。A的增大加大土壤中自由水含量而减小地面径流，使壤中流和基流变大，洪水过程变缓。

　　（3）土壤层对裂隙层的渗透系数PBI与裂隙层的出流系数CRL：这两个参数是针对覆盖岩溶而设立，体现了岩溶含水层的特点。PBI反映洞穴、细小裂隙含水层对降雨的反应，其大小影响着该层含水量与覆盖层壤中流量。CRL反映含水层的产流速度与衰退特点，其大小直接影响浅层基流量。

　　（4）裸露岩溶区的渗透系数FK与暗出流系数FRK：FK与FRK充分反映了裸露岩溶区入渗与洪水发生机制。FK将落地雨分为洞穴、细小裂隙含水层与暗河贮水，决定了参与快速反应与慢速反应的水量。FRK则决定对径流影响颇大的明伏流的大小。

　　3　模型在漓江流域的应用

　　本模型选择漓江流域（桂江阳朔站以上部分）1967-1980年间的30场洪水进行事件模拟。对径流量和洪峰量的预估合格率达100%。径流量预报为优秀的有16场，洪峰流量预报为优秀的也有9场。而对四场径流量超过200毫米的大洪水的预报，径流量与洪峰流量皆为优秀。说明本模型模拟岩溶流域雨洪过程的合理性。

　　4　 结论

　　（1）对产流影响最大的是下渗，不同自然地理条件的下垫面有不同的下渗机制，故不同地理区应有不同的产流模型和下渗方程，故提出“景观产流”观点。

　　（2）岩溶流域，土壤层较薄，大部分山地岩石裸露，植被稀少，各种溶洞、漏斗等在流域内分布不均。在裸露岩溶区，降雨后，很快形成坡面漫流，大量漏入漏斗、溶洞，从而进入地下，接着又从天窗、泉眼大量溢出，泻流满地，河水泛滥，流势汹涌，不久又恢复原状。覆盖性岩溶区，雨后洪势较缓，补给期长，且补给均匀。

　　（3）裸露性、覆盖性、非岩溶交错的流域，各区有不同的产流机制、产流模型及下渗方程，再加以综合。

　　本文建立的模型基本上能反映岩溶产流过程和特点，预报准确率较高。值得重视的是人类活动（如城市化、大面积改良土壤、砍伐森林、水库调蓄、耕作方式）越来越大地影响产流过程。


　　（原载：中国第四次全国水文学术会议论文集，1989。）